Organi SZS so:
1.
skupščina;
2.
predsednik SZS;
3.
upravni odbor;
4.
nadzorni odbor in
5.
častno razsodišče.
Mandat predstavnikov članov v organih SZS je vezan na članstvo institucije iz 7. člena statuta SZS. V primeru odsotnosti izvoljenega predstavnika v organih SZS, ga lahko nadomešča drugi predstavnik iz iste institucije.