Če nastane pri mednarodnem sodišču potreba po izvolitvi nadomestnega ali dodatnega sodnika, se opravi nov postopek predlaganja in izvolitve kandidatov po tem zakonu.
Če je s pravili mednarodnega sodišča ali mednarodno pogodbo, ki obvezuje Republiko Slovenijo, določeno, da Republika Slovenija imenuje namestnika izvoljenega sodnika za odločanje v posamezni zadevi, ga določi Vlada Republike Slovenije na predlog ministra, pristojnega za pravosodje, po pridobitvi mnenja sodnega sveta.