Zavod je začel delovati leta 1867 kot Dramatično društvo, leta 1892 ustanovljeno kot Deželno gledališče, leta 1918 kot Narodno gledališče v Ljubljani, preimenovano leta 1919 v Kraljevsko slovensko gledališče Ljubljana, leta 1920 v Narodno gledališče v Ljubljani in 1943 kot Državno gledališče Ljubljana. Leta 1944 je bilo z odlokom Izvršnega odbora Osvobodilne fronte Slovenskega naroda št. 13/44 ustanovljeno Slovensko narodno gledališče na osvobojenem ozemlju, ki se je po osvoboditvi leta 1945 združilo z nekdanjim Narodnim gledališčem v Ljubljani. Leta 1992 je Republika Slovenija z odlokom o razdelitvi Slovenskega narodnega gledališča Ljubljana na javna zavoda (Uradni list RS, št. 19/92) ustanovila Slovensko narodno gledališče Drama Ljubljana in Slovensko narodno gledališče Opera in balet Ljubljana. Leta 1998 je Republika Slovenija s sklepom o ustanovitvi javnega zavoda Slovensko narodno gledališče Drama Ljubljana (Uradni list RS, št. 12/98) uredila status zavoda.
Zavod je vpisan v sodni register pri Okrožnem sodišču v Ljubljani pod registrsko številko 5025053991.