Če sile pogodbenice želijo predati Stalnemu razsodišču v reševanje spor, do katerega je prišlo med njimi, se izberejo razsodniki, ki sestavljajo pristojno razsodišče za odločanje o tem sporu, s splošnega seznama članov razsodišča.
Če ne pride do neposrednega dogovora strank v sporu o sestavi razsodišča, je postopek naslednji:
Vsaka stranka imenuje dva razsodnika, od katerih je lahko le eden državljan ali izbran izmed oseb, ki jih je ta stranka določila za člane Stalnega razsodišča. Ta dva razsodnika skupaj izbereta glavnega razsodnika.
Če je glasovanje neodločeno, se izbor glavnega razsodnika zaupa tretji sili, ki jo stranki v sporu soglasno izbereta.
Če v tej zadevi ne dosežeta soglasja, izbere vsaka stranka v sporu neko drugo silo, glavnega razsodnika pa soglasno izbereta tako izbrani sili.
Če se v dveh mesecih ti sili ne moreta sporazumeti, predlaga vsaka od njiju dva kandidata, izbrana s seznama članov Stalnega razsodišča, ki pa ne smeta biti člana, ki sta ju izbrali stranki v sporu, oziroma ne smeta biti njuna državljana. Z žrebom se določi, kdo od tako predlaganih kandidatov bo glavni razsodnik.