Če preneha dodatno zavarovanje po 2. točki 28. člena pravilnika in je sklenitelj plačeval premije za več dodatnih pravic, ob pridobitvi ene dodatne pravice (razen dodatne invalidnine) preneha dodatno zavarovanje za ostale dodatne pravice.
Če je sklenitelj iz prvega odstavka tega člena plačeval premije tudi za dodatno družinsko pokojnino, ob pridobitvi dodatne starostne ali dodatne invalidske pokojnine sklad preveri, ali bi plačane premije za dodatno družinsko pokojnino in dejansko zavarovalno obdobje ob izpolnitvi ostalih pogojev po zavarovalni pogodbi, zadoščali za najmanjšo dodatno pravico.
Če najmanjša dodatna pravica ni zagotovljena, vrne sklad sklenitelju kapitalizirane plačane premije, v enem mesecu po pridobitvi pravice do dodatne starostne ali invalidske pokojnine. Če pa je najmanjša dodatna pravica zagotovljena, preverja sklad pogoje za pridobitev dodatne pravice ob smrti sklenitelja.
Če umre edini zavarovanec za dodatno družinsko pokojnino, se uporablja 35. člen pravilnika.