Svet vodi predsednik, ki je imenovan izmed predstavnikov ministrstev. Svet ima dva podpredsednika, ki predsedniku pomagata voditi delo sveta in ga nadomeščata v času njegove odsotnosti. Prvi podpredsednik je imenovan izmed predstavnikov invalidskih organizacij, drugi podpredsednik pa izmed strokovnih institucij.
Predsednika in podpredsednika imenuje Vlada Republike Slovenije na predlog Komisije Vlade Republike Slovenije za kadrovske in administrativne zadeve.