Po splošnih pravilih lahko upnik zaradi poplačila svoje terjatve do zapustnika na podlagi odgovornosti posameznega dediča za zapustnikovo obveznost poseže po katerem koli premoženju posameznega dediča, in ne le po tistem premoženju, ki je bilo predmet dediščine tega dediča po tem zapustniku, vendar največ do vrednosti dediščine tega dediča (vrednosti tistega dela zapuščine, ki je z dedovanjem prešla na tega dediča).
Kadar pri položaju zapuščine brez dedičev ta zapuščina preide na Republiko Slovenijo (ki s tem postane imetnik vseh premoženjskih pravic, ki so spadale v zapuščino), nastane tudi njena odgovornost za zapustnikove obveznosti do višine, ki je enaka vrednosti zapuščine. Vsebina in obseg te odgovornosti sta enaka kot odgovornost dedičev (ki so sprejeli dediščino) za zapustnikove obveznosti.
Z začetkom stečajnega postopka preneha pravica upnika uveljavljati zahtevke do dedičev oz. do države in to pravico pridobi upravitelj za račun stečajne mase.